Proportion

Anteil; Verhältnis; Größenverhältnis; Quotient

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Pro|por|ti|on [propɔr'ts̮i̯o:n], die; -, -en:

Verhältnis verschiedener Größen oder Dinge, besonders verschiedener Teile eines Ganzen zueinander:

in der Zeichnung stimmen die Proportionen nicht [ganz], der Kopf ist im Verhältnis zum Körper zu klein.

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Pro|por|ti|on 〈f. 20〉 Ggs Disproportion

1. Größenverhältnis

2. 〈Math.〉 Verhältnisgleichung

● gute \Proportionen haben 〈umg.〉 eine Figur mit gut ausgewogenen Formen; die Zeichnung ist in den \Proportionen falsch, richtig [<lat. proportio „entsprechendes Verhältnis, Ebenmaß; zu portio „Anteil“]

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Pro|por|ti|on , die; -, -en [lat. proportio = das entsprechende Verhältnis; Ebenmaß, aus: pro = im Verhältnis zu u. portio, ↑ Portion]:

1. (bildungsspr.) [Größen]verhältnis verschiedener Teile eines Ganzen zueinander:

Länge und Breite stehen in der richtigen P. zueinander.

2. (Math.)

a) durch einen Quotienten ausdrückbares Verhältnis zweier od. mehrerer Zahlen zueinander:

die P. zwei zu drei, 2 : 3;

b) Gleichung, in der zwei Proportionen (2 a) gleichgesetzt sind; Verhältnisgleichung.

3. (Musik) (in der Mensuralnotation) Proportion (2 a), die angibt, in welchem Maß die Notenwerte der folgenden Noten gegenüber dem vorherigen Wert verändert sind.

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Proportion

 

[lateinisch »das entsprechende Verhältnis«] die, -/-en,  

 1) allgemein: Größenverhältnis verschiedener Teile eines Ganzen zueinander.

 

 2) Ästhetik: Gleichmaß, insbesondere des menschlichen Körpers, dessen ideale Gestalt in ihrer Proportion ursprünglich richtungweisend auch für Malerei, Bildhauerkunst und Architektur angesehen wurde (Kanon); zum Teil gleichgesetzt mit Symmetrie. Die antike Proportionslehre, in der eine Analogie von Makro- und Mikrokosmos und deren harmonische Struktur nach mathematisch-musikalischen Proportionen als vorbildhaft für die idealen Proportionen in der Kunst angesehen wurde, erhielt v. a. in der Renaissance (A. Dürer, Leonardo da Vinci) erneut Bedeutung. (goldener Schnitt, Harmonie, Modul)

 

 3) Mathematik: Verhältnis, der Quotient zweier Zahlen oder Größen; als Proportion oder Verhältnisgleichung wird eine Gleichung der Form a : b = c : d oder (gleichbedeutend) ^a/_b =^c/_d (gelesen »a verhält sich zu b wie c zu d«) bezeichnet, a, b, c, d sind reelle Zahlen (Terme). Zu jeder Proportion ist die Produktgleichung ad = bc äquivalent; es gilt auch (a — b) : (a + b) = (c — d) : (c + d); z. B. 24 : 18 = 4 : 3, also auch 3 · 24 = 4 · 18 und 6 : 42 = 1 : 7. Zwei oder mehrere Proportionen können zu einer fortlaufenden Proportion zusammengefasst werden: für a : b = c : d und e : f = g : h schreibt man ae : be : bf = cg : dg : dh. - Eine Proportion heißt harmonisch, wenn ¹/_a +¹/_b =²/_c gilt, wie beim Verhältnis der Schwingungszahlen dreier Töne, deren Intervalle die Quarte, Quinte und Oktave sind, nämlich 3 : 4 : 6, denn es ist ¹/₃ +¹/₆ =²/₄. Drei Zahlen a, b, c stehen in stetiger Proportion, wenn a · b = c² gilt, z. B. die Hypotenusenabschnitte p und q und die Höhe h eines rechtwinkligen Dreiecks: p · q = h²; c heißt auch mittlere Proportionale. Die Lehre von den Proportionen bildete einen wesentlichen Teil der »Elemente« des Euklid. (Proportionalität)

 

 4) Musik: 1) seit der Antike gebrauchte Bezeichnung für das den Intervallen zugrunde liegende Zahlenverhältnis, das an Saitenlängen oder Schwingungszahlen messbar ist, z. B. 2:1 für die Oktave, 3:2 für die Quinte, 4:3 für die Quarte; 2) in der Mensuralnotation die rhythmische Wertminderung oder -vergrößerung einer Note gegenüber ihrem Normalwert.

 

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Pro|por|ti|on, die; -, -en [lat. proportio = das entsprechende Verhältnis; Ebenmaß, aus: pro = im Verhältnis zu u. portio, ↑Portion]: 1. (bildungsspr.) [Größen]verhältnis verschiedener Teile eines Ganzen zueinander: in der Zeichnung stimmen die -en nicht ganz; Länge und Breite stehen in einer ausgewogenen, in der richtigen P. zueinander; die gelöste, unvergleichliche edle P. (Proportioniertheit) dieses Raumes (Baum, Paris 116); sie hat/besitzt beachtliche -en (scherzh.; hat eine gute Figur); er war von guter P. (war gut proportioniert; Jahnn, Geschichten 111); Ü Der Pater hielt mich ... für einen Mann, dessen Moralität in umgekehrter P. zu seiner Intelligenz steht (Habe, Namen 120). 2. (Math.) a) durch einen Quotienten ausdrückbares Verhältnis zweier od. mehrerer Zahlen zueinander: die P. zwei zu drei, 2 : 3; b) Gleichung, in der zwei Proportionen (2 a) gleichgesetzt sind; Verhältnisgleichung. 3. (Musik) (in der Mensuralnotation) ↑Proportion (2 a), die angibt, in welchem Maß die Notenwerte der folgenden Noten gegenüber dem vorherigen Wert verändert sind.